A. | 4 | B. | 5 | C. | 6 | D. | 4√2 |
分析 由題意,sinCsinB+sinBsinC=c+\frac{c}.利用△ABC中,BC邊上的高為√36BC,結(jié)合三角形的面積公式、余弦定理,即可得出結(jié)論.
解答 解:在△ABC中,由正弦定理得:sinCsinB+sinBsinC=c+\frac{c}.
∵12bcsinA=12•a•√36a,
∴bcsinA=√36(b2+c2-2bccosA),
∴(c)2-4sin(A+30°)•c+1=0,
∴4sin(A+30°)=c+c,
∴c+c的最大值為4,
∴sinCsinB+sinBsinC的最大值為4.
故選:A.
點(diǎn)評 本題考查正弦定理、三角形的面積公式、余弦定理等知識點(diǎn),考查學(xué)生的計算能力,知識綜合性強(qiáng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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A. | 38 | B. | 12 | C. | 14 | D. | 0 |
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A. | [2kπ-π2,2kπ+π2],k∈Z | B. | [2kπ+π2,2kπ+3π2],k∈Z | ||
C. | [kπ-π4,kπ+π4],k∈Z | D. | [kπ+π4,kπ+3π4],k∈Z |
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速度區(qū)間 | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) |
車輛數(shù) | 1 | 4 | 10 | 15 | 12 | 6 | 2 |
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