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8.在△ABC中,BC邊上的高為36BC,則sinCsinB+sinBsinC的最大值為( �。�
A.4B.5C.6D.42

分析 由題意,sinCsinB+sinBsinC=c+\frac{c}.利用△ABC中,BC邊上的高為36BC,結(jié)合三角形的面積公式、余弦定理,即可得出結(jié)論.

解答 解:在△ABC中,由正弦定理得:sinCsinB+sinBsinC=c+\frac{c}
12bcsinA=12a36a,
∴bcsinA=36(b2+c2-2bccosA),
∴(c2-4sin(A+30°)•c+1=0,
∴4sin(A+30°)=c+c
c+c的最大值為4,
sinCsinB+sinBsinC的最大值為4.
故選:A.

點(diǎn)評 本題考查正弦定理、三角形的面積公式、余弦定理等知識點(diǎn),考查學(xué)生的計算能力,知識綜合性強(qiáng).

練習(xí)冊系列答案
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車輛數(shù)1410151262
(1)試估計這段路上汽車行駛的平均速度;
(2)試估計在這段路上,汽車行駛速度的標(biāo)準(zhǔn)差.(注:為了計算方便,速度取每個區(qū)間的中點(diǎn))

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同步練習(xí)冊答案
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