分析 (1)根據(jù)f(12)=√22,求出函數(shù)的解析式即可;(2)根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義證明即可.
解答 (1)解:由(12)α=√22得,α=12,
所以f(x)=√x;
(2)證明:定義域是[0,+∞),設(shè)任意的x2>x1≥0,
則f(x2)−f(x1)=√x2−√x1=x2−x1√x2+√x1,
∵x2−x1>0,√x2+√x1>0,
∴f(x2)>f(x1),
函數(shù)f(x)在定義域上是增函數(shù).
點(diǎn)評(píng) 本題考查了求冪函數(shù)的解析式問題,考查函數(shù)單調(diào)性的證明,是一道基礎(chǔ)題.
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